Abstract In the present work, we investigate the didactic usefulness of using parameters as variables of dual nature (active or inactive variables), as well as the actualization of five Mexican teachers in this knowledge. In this actualization we analyzed systems of linear equations (SLE) with two equations and three unknowns that had infinite solutions. For this purpose, we proposed, via the Internet, five semiotic artifacts: 1. A definition, 2. The inclusion of the parameter in the SLE, 3. The calculation of solutions, 4. Graphical representations, and 5. The application to a problem in context. The results revealed the relevance of introducing the parameter through this process and, in addition, the teachers achieved control over the valid solutions among the infinite ones of the system posed. For some teachers, the strategy and the role of the parameter was just one more method to be added to those already known; however, for others, it allowed an explanation of the relationship between the variable and the parameter, as well as the possibility of the controlled use of the infinite solutions.

Resumen En el presente trabajo investigamos la utilidad didáctica de usar parámetros como variables de naturaleza dual (variables activas o inactivas), así como la actualización de cinco profesores mexicanos en este saber. En esta actualización se analizaron sistemas de ecuaciones lineales (SEL) con dos ecuaciones y tres incógnitas que tienen infinitas soluciones. Para ello propusimos, vía internet, cinco artefactos semióticos: 1. una definición, 2. la inclusión del parámetro en el SEL, 3. el cálculo de soluciones, 4. representaciones gráficas y 5. la aplicación a un problema en contexto. Los resultados revelaron la pertinencia de la introducción del parámetro mediante este proceso y, además, los profesores lograron un control sobre las soluciones válidas de entre las infinitas del sistema planteado. Para algunos profesores, la estrategia y el papel del parámetro fue sólo un método más que se agrega a los ya conocidos; sin embargo, para otros, permitió dar una explicación a la relación entre la variable y el parámetro, así como la posibilidad del uso controlado de las infinitas soluciones.